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Uma máquina copiadora imprime 350 cópias em 5 minutos. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantas cópias a máquina imprimirá em 8 minutos?

Alternativas:

Explicação da resposta:

💡 CONCEITO-CHAVE: Na regra de três simples DIRETA: Monte a proporção mantendo as grandezas na mesma posição Multiplique cruzado (produto dos meios = produto dos extremos) As flechas das grandezas vão no MESMO SENTIDO Verificação lógica: Em 5 minutos → 350 cópias Em 8 minutos → deve ser mais que 350 ✓ Proporção: 8/5 = 1,6 → 350 × 1,6 = 560 ✓

Considere as seguintes relações entre grandeszas:

  1. I. Velocidade constante e distância percorrida: diretamente proporcionais
  2. II. Número de trabalhadores e tempo para concluir uma obra: inversamente proporcionais
  3. III. Quantidade de combustível e preço a pagar: diretamente proporcionais
  4. IV. Velocidade desenvolvida e tempo de viagem (mesma distância): inversamente proporcionais

Está correto o que se afirma em:

Alternativas:

Explicação da resposta:

📝 RESOLUÇÃO COMENTADA: Análise da afirmativa I: ✓ VERDADEIRA Com velocidade constante, quanto mais tempo dirigir, maior a distância Exemplo: A 60 km/h → em 1h percorre 60 km, em 2h percorre 120 km Relação: Aumenta tempo → aumenta distância = DIRETA Análise da afirmativa II: ✓ VERDADEIRA Quanto mais trabalhadores, menos tempo necessário Exemplo: 10 operários levam 12 dias / 20 operários levam 6 dias Relação: Aumenta operários → diminui tempo = INVERSA Análise da afirmativa III: ✓ VERDADEIRA Quanto mais combustível abastecer, mais pagará Exemplo: 10 litros de creme R 50 / 20 l eu t r o s c u s t um m R 50/20 litros de roscustam R​​​​​100 Relação: Aumenta quantidade → aumenta preço = DIRETA Análise da afirmativa IV: ✓ VERDADEIRA Para percorrer a mesma distância, maior velocidade significa menos tempo Exemplo: A 60 km/h leva 2h / a 120 km/h leva 1h (mesma distância) Relação: Aumenta velocidade → diminui tempo = INVERSA 💡 CONCEITO-CHAVE: DIRETAMENTE PROPORCIONAL: As grandeszas variam no mesmo sentido Aumenta uma → aumenta a outra Diminui uma → diminui a outra Pense: "Mais de um → mais do outro" INVERSAMENTE PROPORCIONAL: As grandeszas variam em sentidos opostos Aumenta uma → diminui a outra Diminui uma → aumenta a outra Pense: "Mais de um → menos do outro" Dica prática: Sempre pergunte: "Se eu aumentar esta grandeza, o que acontece com a outra?"

Três funcionários (Pedro, João e Maria) irão dividir um bônus de R$ 2.400,00 de forma diretamente proporcional ao tempo que trabalham na empresa: Pedro tem 3 anos, João tem 5 anos e Maria tem 4 anos. A quantia que João receberá é:

Alternativas:

Explicação da resposta:

Na divisão diretamente proporcional, quem tem o maior valor recebe mais. A constante de proporcionalidade (k) é o “valor de cada unidade”. No exemplo, cada ano de trabalho “vale” R$ 200,00. João, com 5 anos, recebe 5 vezes esse valor. Método: Alguns dos valores proporcionais Divida o total por essa soma (encontra k) Multiplique k por cada valor individual Sempre verifique se a soma das partes = total

Analise as seguintes afirmativas sobre proporções:

  1. I. Se 3/4 = 9/12, então 3 × 12 = 4 × 9
  2. II. Em uma proporção a/b = c/d, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos
  3. III. Os números 2, 5, 6 e 15 formam uma proporção nessa ordem
  4. IV. Se a/b = c/d, então também é verdade que a/c = b/d

Estão corretas:

Alternativas:

Explicação da resposta:

Análise da afirmativa I: ✓ VERDADEIRA Verificando: 3 × 12 = 36 e 4 × 9 = 36 Esta é a aplicação da propriedade fundamental das proporções Análise da afirmativa II: ✓ VERDADEIRA NaMille a/b = c/d: Meios: bec Extremos: aed Propriedade: a × d = b × c (produto dos extremos = produto dos meios) Análise da afirmativa III: ✓ VERDADEIRA Formando a proporção: 2/5 = 6/15 Verificando: 2 × 15 = 30 e 5 × 6 = 30 ✓ Simplificando 6/15 = 2/5 ✓ Análise da afirmativa IV: ✓ VERDADEIRA Esta é a propriedade da "troca dos meios" Se a/b = c/d, multiplicando cruzado: a×d = b×c Rearranjando: a/c = b/d ✓ 💡 CONCEITO-CHAVE: As propriedades das proporções são ferramentas poderosas para resolver problemas. A propriedade fundamental (produto dos meios = produto dos extremos) é a base para todas as outras transformações. Memorize também: podemos trocar os meios, trocar os extremos, inverter as razões ou somar antecedentes e consequentes.

Em uma biblioteca, há 240 livros de ficção e 160 livros técnicos. A razão entre o número de livros de ficção e o total de livros da biblioteca, na sua forma mais simplificada, é:

Alternativas:

Explicação da resposta:

A razão é sempre uma comparação entre duas grandezas através da divisão. Neste caso, comparamos uma parte (ficção) com o todo (total). Sempre simplifique a razão para sua forma irredutível, facilitando a interpretação: para cada 3 livros de ficção, há 5 livros no total.

Segundo o Código Penal, qual das seguintes situações qualifica o crime de sequestro e cárcere privado, aumentando a pena para reclusão de dois a cinco anos?

Alternativas:

Explicação da resposta:

A alternativa correta é a letra B. De acordo com o § 1º, III, do art. 148 do Código Penal: "A pena é de reclusão, de dois a cinco anos: [...] III – se a privação da liberdade dura mais de quinze dias." As alternativas A e D referem-se ao § 2º, que prevê pena de reclusão de dois a oito anos.

De acordo com o Art. 37, o que caracteriza a publicidade enganosa?

Alternativas:

Explicação da resposta:

Segundo o § 1º do Art. 37, “É enganosa qualquer modalidade de informação ou comunicação de caráter publicitário, inteira ou parcialmente falsa, ou, por qualquer outra modalidade, mesmo por omissão, capaz de induzir em erro o consumidor”.

De acordo com o artigo 37, § 1º, da Constituição Federal, a publicidade dos atos, programas, obras, serviços e campanhas dos órgãos públicos:

Alternativas:

Explicação da resposta:

A alternativa correta é a letra B. O artigo 37, § 1º, da CF/88 determina textualmente: "§ 1º A publicidade dos atos, programas, obras, serviços e campanhas dos órgãos públicos deverá ter caráter educativo, informativo ou de orientação social , não podendo constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos ." Esta regra visa impedir o uso da máquina pública para promoção pessoal de agentes públicos. A publicidade governamental deve ter finalidade pública (educar, informar ou orientar socialmente), nunca especificamente de marketing pessoal ou político-eleitoral.

Assinale a alternativa correta sobre as providências do art. 6º:

Alternativas:

Explicação da resposta:

Art. 6º, I: “dirigir-se ao local, providenciando para que não se alterem o estado e conservação das coisas, até a chegada dos peritos criminais”; II: “apreender os objetos... após liberados pelos peritos criminais.” Gabarito correto: B.

Logo que tiver conhecimento da prática da infração penal, a autoridade policial deverá, entre outras medidas:

Alternativas:

Explicação da resposta:

O Art. 6º, I dispõe: “dirigir-se ao local, providenciando para que não se alterem o estado e conservação das coisas, até a chegada dos peritos criminais.” Além disso, o inciso II manda apreender objetos após liberação dos peritos; o inciso V exige “o respectivo termo [do indiciado] ser assinado por duas testemunhas que lhe tenham ouvido a leitura”; o inciso VI prevê acareações.

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